Задание 2. Представить выражение в виде многочлена. 12. (a-2b)6.

Используем формулу бинома Ньютона: $$(a-b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} (-b)^k$$.

Для $$(a-2b)^6$$: $$\binom{6}{0}a^6 (-2b)^0 + \binom{6}{1}a^5 (-2b)^1 + \binom{6}{2}a^4 (-2b)^2 + \binom{6}{3}a^3 (-2b)^3 + \binom{6}{4}a^2 (-2b)^4 + \binom{6}{5}a^1 (-2b)^5 + \binom{6}{6}a^0 (-2b)^6$$

$$a^6 - 12a^5b + 60a^4b^2 - 160a^3b^3 + 240a^2b^4 - 192ab^5 + 64b^6$$