Задание 2. Представить выражение в виде многочлена. 14. (a+b)8.

Используем формулу бинома Ньютона: $$(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$.

Для $$(a+b)^8$$: $$\binom{8}{0}a^8 b^0 + \binom{8}{1}a^7 b^1 + \binom{8}{2}a^6 b^2 + \binom{8}{3}a^5 b^3 + \binom{8}{4}a^4 b^4 + \binom{8}{5}a^3 b^5 + \binom{8}{6}a^2 b^6 + \binom{8}{7}a^1 b^7 + \binom{8}{8}a^0 b^8$$

$$a^8 + 8a^7b + 28a^6b^2 + 56a^5b^3 + 70a^4b^4 + 56a^3b^5 + 28a^2b^6 + 8ab^7 + b^8$$