Задание 2. Представить выражение в виде многочлена. 18. (a+2b)6.

Используем формулу бинома Ньютона: $$(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$.

Для $$(a+2b)^6$$: $$\binom{6}{0}a^6 (2b)^0 + \binom{6}{1}a^5 (2b)^1 + \binom{6}{2}a^4 (2b)^2 + \binom{6}{3}a^3 (2b)^3 + \binom{6}{4}a^2 (2b)^4 + \binom{6}{5}a^1 (2b)^5 + \binom{6}{6}a^0 (2b)^6$$

$$a^6 + 12a^5b + 60a^4b^2 + 160a^3b^3 + 240a^2b^4 + 192ab^5 + 64b^6$$