Задание 2. Представить выражение в виде многочлена. 10. (a + 3)5.

Используем формулу бинома Ньютона: $$(a+b)^n = \sum_{k=0}^n \binom{n}{k} a^{n-k} b^k$$.

Для $$(a+3)^5$$: $$\binom{5}{0}a^5 3^0 + \binom{5}{1}a^4 3^1 + \binom{5}{2}a^3 3^2 + \binom{5}{3}a^2 3^3 + \binom{5}{4}a^1 3^4 + \binom{5}{5}a^0 3^5$$

$$a^5 + 15a^4 + 90a^3 + 270a^2 + 405a + 243$$