5. ∫(2ˣ+3ˣ)dx.

Для решения интеграла ∫(2ˣ + 3ˣ) dx необходимо проинтегрировать каждое слагаемое по отдельности.

1. ∫2ˣ dx = 2ˣ/ln(2) + C₁
2. ∫3ˣ dx = 3ˣ/ln(3) + C₂

Складываем полученные результаты:

∫(2ˣ + 3ˣ) dx = 2ˣ/ln(2) + 3ˣ/ln(3) + C

где C = C₁ + C₂ - общая константа интегрирования.

Ответ: 2ˣ/ln(2) + 3ˣ/ln(3) + C