20. ∫(1/x + 1/x² + 1/x³) dx.

Для решения интеграла ∫(1/x + 1/x² + 1/x³) dx необходимо проинтегрировать каждое слагаемое по отдельности.

1. ∫1/x dx = ln|x| + C₁
2. ∫1/x² dx = ∫x⁻² dx = -x⁻¹ + C₂ = -1/x + C₂
3. ∫1/x³ dx = ∫x⁻³ dx = -x⁻²/2 + C₃ = -1/(2x²) + C₃

Складываем результаты:

ln|x| - 1/x - 1/(2x²) + C

где C = C₁ + C₂ + C₃ - общая константа интегрирования.

Ответ: ln|x| - 1/x - 1/(2x²) + C