18. ∫(1/√(4-x²) + 1/(x²+3)) dx.

Для решения интеграла ∫(1/√(4-x²) + 1/(x²+3)) dx необходимо проинтегрировать каждое слагаемое по отдельности.

1. ∫1/√(4-x²) dx = ∫1/(2√(1-(x/2)²)) dx = arcsin(x/2) + C₁
2. ∫1/(x²+3) dx = ∫1/(x²+(√3)²) dx = (1/√3)arctg(x/√3) + C₂

Складываем результаты:

arcsin(x/2) + (1/√3)arctg(x/√3) + C

где C = C₁ + C₂ - общая константа интегрирования.

Ответ: arcsin(x/2) + (1/√3)arctg(x/√3) + C