21. ∫(1/√x - 1/∜x³) dx.

Для решения интеграла ∫(1/√x - 1/∜x³) dx необходимо проинтегрировать каждое слагаемое по отдельности.

1. ∫1/√x dx = ∫x^(-1/2) dx = 2x^(1/2) + C₁ = 2√x + C₁
2. ∫1/∜x³ dx = ∫x^(-3/4) dx = 4x^(1/4) + C₂ = 4∜x + C₂

Складываем результаты:

2√x - 4∜x + C

где C = C₁ - C₂ - общая константа интегрирования.

Ответ: 2√x - 4∜x + C