1. \(\sqrt{3-2x}=6+x\)

Область допустимых значений: \(x\leq \frac32\), а правая часть должна быть неотрицательной, поэтому \(x\geq -6\).

Возводим в квадрат: \(3-2x=(6+x)^2\), откуда \(x^2+14x+33=0\). Корни: \(x=-3\) и \(x=-11\). Условию \(x\geq-6\) удовлетворяет только \(-3\).

Проверка: \(\sqrt{3-2(-3)}=3=6-3\).

Ответ: \(x=-3\).