23. \(\sqrt{2+7x}=6-x\)

Правая часть должна быть неотрицательной, значит \(x\leq6\). Возводим в квадрат: \(2+7x=(6-x)^2\), откуда \(x^2-19x+34=0\).

Корни: \(x=2\) и \(x=17\). Ограничению удовлетворяет только \(2\); проверка: \(\sqrt{16}=6-2\).

Ответ: \(x=2\).