21. \(x+1=\sqrt{13+6x}\)

Необходимо \(x+1\geq0\), то есть \(x\geq-1\). Возводим в квадрат: \((x+1)^2=13+6x\), откуда \(x^2-4x-12=0\).

Корни: \(x=6\) и \(x=-2\). Условию удовлетворяет только \(6\); проверка: \(7=\sqrt{49}\).

Ответ: \(x=6\).