15. \(\sqrt{x-1}=x-3\)

Необходимо \(x\geq3\). Возводим в квадрат: \(x-1=(x-3)^2\), откуда \(x^2-7x+10=0\). Корни: \(x=2\) и \(x=5\). Ограничению удовлетворяет только \(5\); проверка: \(2=5-3\).

Ответ: \(x=5\).