2. \(\sqrt{3x-14}=6-x\)

Необходимо, чтобы \(x\geq \frac{14}{3}\) и \(x\leq6\).

Возводим в квадрат: \(3x-14=(6-x)^2\), поэтому \(x^2-15x+50=0\). Отсюда \(x=5\) или \(x=10\). Ограничению удовлетворяет только \(x=5\).

Проверка: \(\sqrt{15-14}=1=6-5\).

Ответ: \(x=5\).