17. \(\sqrt{9x+46}-6=x\)

Переносим 6: \(\sqrt{9x+46}=x+6\). Требуется \(x\geq-6\). Возводим в квадрат: \(9x+46=(x+6)^2\), поэтому \(x^2+3x-10=0\).

Корни: \(x=2\) и \(x=-5\). Проверка: при \(2\), \(8-6=2\); при \(-5\), \(1-6=-5\).

Ответ: \(x=-5;\ 2\).