4. \(\sqrt{x+3}=7x-5\)

Правая часть должна быть неотрицательной: \(x\geq \frac57\). Возводим в квадрат: \(x+3=(7x-5)^2\), откуда \(49x^2-71x+22=0\).

Корни: \(x=1\) и \(x=\frac{22}{49}\). Второй корень не удовлетворяет условию \(x\geq\frac57\). Проверка \(x=1\): \(2=2\).

Ответ: \(x=1\).