10. Найти $\cos(60°+\alpha)$, если $\sin\alpha=0,6$ и $0<\alpha<\frac\pi2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10. Найти $\cos(60°+\alpha)$, если $\sin\alpha=0,6$ и $0<\alpha<\frac\pi2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $\alpha$ в I четверти, $\cos\alpha=\sqrt{1-0.6^2}=0.8=\frac45$.

$\cos(60°+\alpha)=\cos60°\cos\alpha-\sin60°\sin\alpha=\frac12\cdot\frac45-\frac{\sqrt3}{2}\cdot\frac35=\frac{4-3\sqrt3}{10}$.

Ответ: $\frac{4-3\sqrt3}{10}$.

10. Найти \(\cos(60°+\alpha)\), если \(\sin\alpha=0,6\) и \(0<\alpha<\frac\pi2\).