3. Вычислить без помощи таблиц и микрокалькулятора: \(\sin\frac{2\pi}{5}\cos\frac{\pi}{15}-\cos\frac{2\pi}{5}\sin\frac{\pi}{15}\).

Применим формулу разности синусов: \(\sin a\cos b-\cos a\sin b=\sin(a-b)\).

\(\sin\left(\frac{2\pi}{5}-\frac{\pi}{15}\right)=\sin\left(\frac{6\pi}{15}-\frac{\pi}{15}\right)=\sin\frac{\pi}{3}=\frac{\sqrt3}{2}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt3}{2}\).