17. Упростить выражение: \(\frac{2\cos\alpha\sin\beta+\sin(\alpha-\beta)}{2\cos\alpha\cos\beta-\cos(\alpha-\beta)}\).

Раскроем формулы разности:

Числитель: \(2\cos\alpha\sin\beta+\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta=\sin(\alpha+\beta)\).

Знаменатель: \(2\cos\alpha\cos\beta-(\cos\alpha\cos\beta+\sin\alpha\sin\beta)=\cos(\alpha+\beta)\).

Следовательно, дробь равна \( g(\alpha+\beta)\).

Ответ: \( g(\alpha+\beta)\).