14. Упростить выражение: $\frac{\cos(\alpha+\beta)+\cos(\alpha-\beta)}{\cos\alpha\cos\beta}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Упростить выражение: $\frac{\cos(\alpha+\beta)+\cos(\alpha-\beta)}{\cos\alpha\cos\beta}$.$ Фото задания

Accepted Answer

По формуле суммы косинусов $\cos(\alpha+\beta)+\cos(\alpha-\beta)=2\cos\alpha\cos\beta$.

Делим на знаменатель исходной дроби (при его ненулевом значении): получаем $2$.

Ответ: 2.

14. Упростить выражение: \(\frac{\cos(\alpha+\beta)+\cos(\alpha-\beta)}{\cos\alpha\cos\beta}\).