21. Решить уравнение: \(\sin3x\cos2x=\cos3x\sin2x+1\).

Перенесём слагаемое с произведением в левую часть и применим формулу синуса разности:

\(\sin3x\cos2x-\cos3x\sin2x=1\), значит \(\sin(3x-2x)=1\), то есть \(\sin x=1\).

Отсюда \(x=\frac\pi2+2\pi k\), где \(k\in\mathbb Z\).

Ответ: \(x=\frac\pi2+2\pi k,\ k\in\mathbb Z\).