6. Вычислить, представив аргумент в виде суммы или разности: \(\sin75°\).

Представим угол как сумму известных углов: \(75°=45°+30°\).

\(\sin75°=\sin45°\cos30°+\cos45°\sin30°=\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2}+\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac12=\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}\).