18. Разложить на множители: \(\sin^2 3\alpha\cos 2\alpha+\sin 2\alpha\cos\alpha+\cos 3\alpha\sin 2\alpha\sin 3\alpha+\cos 2\alpha\sin\alpha\).

Сгруппируем слагаемые:

\(\sin^2 3\alpha\cos2\alpha+\cos3\alpha\sin2\alpha\sin3\alpha=\sin3\alpha(\sin3\alpha\cos2\alpha+\cos3\alpha\sin2\alpha)=\sin3\alpha\sin5\alpha\).

\(\sin2\alpha\cos\alpha+\cos2\alpha\sin\alpha=\sin3\alpha\).

Итак, выражение равно \(\sin3\alpha\sin5\alpha+\sin3\alpha=\sin3\alpha(1+\sin5\alpha)\).

Ответ: \(\sin3\alpha(1+\sin5\alpha)\).