13. Упростить выражение: \(\frac{\sin(\alpha-\beta)}{\cos\alpha\cos\beta}+ g\beta\).

Раскроем синус разности: \(\sin(\alpha-\beta)=\sin\alpha\cos\beta-\cos\alpha\sin\beta\).

Тогда \(\frac{\sin(\alpha-\beta)}{\cos\alpha\cos\beta}= g\alpha- g\beta\), и после сложения с \( g\beta\) получаем \( g\alpha\).

Ответ: \( g\alpha\).