2. Найдите корень уравнения. (x−4)²−x²=0

Задание 2.5

Дано: уравнение \( (x - 4)^2 - x^2 = 0 \).

Найти: корень уравнения \( x \).

Решение:

1. Раскроем квадрат разности: \( (x^2 - 8x + 16) - x^2 = 0 \).
2. Упростим выражение: \( x^2 - 8x + 16 - x^2 = 0 \).
3. Сократим \( x^2 \) и \( -x^2 \): \( -8x + 16 = 0 \).
4. Перенесём \( 16 \) в правую часть: \( -8x = -16 \).
5. Разделим обе части на \( -8 \): \( x = \frac{-16}{-8} = 2 \).

Ответ: x = 2