2. Найдите корень уравнения. (x−9)²−x²=0

Задание 2.7

Дано: уравнение \( (x - 9)^2 - x^2 = 0 \).

Найти: корень уравнения \( x \).

Решение:

1. Раскроем квадрат разности: \( (x^2 - 18x + 81) - x^2 = 0 \).
2. Упростим выражение: \( x^2 - 18x + 81 - x^2 = 0 \).
3. Сократим \( x^2 \) и \( -x^2 \): \( -18x + 81 = 0 \).
4. Перенесём \( 81 \) в правую часть: \( -18x = -81 \).
5. Разделим обе части на \( -18 \): \( x = \frac{-81}{-18} = 4.5 \).

Ответ: x = 4.5