2. Найдите корень уравнения. (x−7)²−x²=0

Задание 2.8

Дано: уравнение \( (x - 7)^2 - x^2 = 0 \).

Найти: корень уравнения \( x \).

Решение:

1. Раскроем квадрат разности: \( (x^2 - 14x + 49) - x^2 = 0 \).
2. Упростим выражение: \( x^2 - 14x + 49 - x^2 = 0 \).
3. Сократим \( x^2 \) и \( -x^2 \): \( -14x + 49 = 0 \).
4. Перенесём \( 49 \) в правую часть: \( -14x = -49 \).
5. Разделим обе части на \( -14 \): \( x = \frac{-49}{-14} = 3.5 \).

Ответ: x = 3.5