(2h³ + 1)(4h⁶ - 2h³ + 1) = ?

Решение:

Используем формулу суммы кубов: \( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \).

В нашем случае \( a = 2h^3 \) и \( b = 1 \).

Следовательно, раскрывая скобки:

\[ (2h^3 + 1)((2h^3)^2 - 2h^3 \cdot 1 + 1^2) = (2h^3)^3 + 1^3 = 8h^9 + 1 \]

Ответ: \( 8h^9 + 1 \).