a³ + 1 = ?

Решение:

Используем формулу суммы кубов: \( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \).

В нашем случае \( a = a \) и \( b = 1 \) (поскольку \( 1 = 1^3 \)).

Следовательно:

\[ a^3 + 1 = a^3 + 1^3 = (a + 1)(a^2 - a \cdot 1 + 1^2) = (a + 1)(a^2 - a + 1) \]

Ответ: \( (a + 1)(a^2 - a + 1) \).