(x² + n²)(x⁴ - x²n² + n⁴) = ?

Решение:

Используем формулу суммы кубов: \( a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) \).

В нашем случае \( a = x^2 \) и \( b = n^2 \).

Следовательно, раскрывая скобки:

\[ (x^2 + n^2)((x^2)^2 - x^2n^2 + (n^2)^2) = (x^2)^3 + (n^2)^3 = x^6 + n^6 \]

Ответ: \( x^6 + n^6 \).