a³b³ - c³x⁶ = ?

Решение:

Используем формулу разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \).

В нашем случае \( a = ab \) (поскольку \( a^3b^3 = (ab)^3 \)) и \( b = cx^2 \) (поскольку \( c^3x^6 = (cx^2)^3 \)).

Следовательно:

\[ a^3b^3 - c^3x^6 = (ab)^3 - (cx^2)^3 = (ab - cx^2)((ab)^2 + (ab)(cx^2) + (cx^2)^2) = (ab - cx^2)(a^2b^2 + abcx^2 + c^2x^4) \]

Ответ: \( (ab - cx^2)(a^2b^2 + abcx^2 + c^2x^4) \).