k³ - 125 = ?

Решение:

Используем формулу разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \).

В нашем случае \( a = k \) и \( b = 5 \) (поскольку \( 125 = 5^3 \)).

Следовательно:

\[ k^3 - 125 = k^3 - 5^3 = (k - 5)(k^2 + k \cdot 5 + 5^2) = (k - 5)(k^2 + 5k + 25) \]

Ответ: \( (k - 5)(k^2 + 5k + 25) \).