(5c - 2d)(25c² + 10cd + 4d²) = ?

Решение:

Используем формулу разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \).

В нашем случае \( a = 5c \) и \( b = 2d \).

Следовательно, раскрывая скобки:

\[ (5c - 2d)((5c)^2 + (5c)(2d) + (2d)^2) = (5c)^3 - (2d)^3 = 125c^3 - 8d^3 \]

Ответ: \( 125c^3 - 8d^3 \).