(3y² - 4x³)(9y⁴ + 12y²x³ + 16x⁶) = ?

Решение:

Используем формулу разности кубов: \( a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) \).

В нашем случае \( a = 3y^2 \) и \( b = 4x^3 \).

Следовательно, раскрывая скобки:

\[ (3y^2 - 4x^3)((3y^2)^2 + (3y^2)(4x^3) + (4x^3)^2) = (3y^2)^3 - (4x^3)^3 = 27y^6 - 64x^9 \]

Ответ: \( 27y^6 - 64x^9 \).