8.21. sin 2x + 4sin²x = 1;

Используем sin 2x = 2sin x cos x и sin²x = (1 - cos 2x)/2. Получаем 2sin x cos x + 4(1 - cos 2x)/2 = 1. Упрощаем до sin 2x + 2 - 2cos 2x = 1, что приводит к sin 2x - 2cos 2x = -1.