8.8. cos²x + 3sin²x = 2sin 2x;

Используем cos²x = (1 + cos 2x)/2 и sin²x = (1 - cos 2x)/2. Получаем (1 + cos 2x)/2 + 3(1 - cos 2x)/2 = 2sin 2x. Упрощаем до 1 + cos 2x + 3 - 3cos 2x = 4sin 2x, что приводит к 4 - 2cos 2x = 4sin 2x, или 2sin 2x + cos 2x = 2.