8.22. 2sin²x - 2sin 2x + 1 = 0;

Используем sin²x = (1 - cos 2x)/2 и sin 2x = 2sin x cos x. Получаем 2(1 - cos 2x)/2 - 2(2sin x cos x) + 1 = 0. Упрощаем до 1 - cos 2x - sin 2x + 1 = 0, что приводит к -sin 2x - cos 2x = -2, или sin 2x + cos 2x = 2.