4. Найдите корень уравнения \(\log\)_{13}(3-x) = \(\log\)_{13}2.

Краткое пояснение:

Если два логарифма с одинаковым основанием равны, то их аргументы также равны.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Поскольку основания логарифмов равны (13), приравниваем выражения под знаком логарифма: \( 3-x = 2 \).
2. Шаг 2: Решаем полученное уравнение: \( -x = 2 - 3 \).
3. Шаг 3: Упрощаем: \( -x = -1 \).
4. Шаг 4: Умножаем обе части на -1: \( x = 1 \).

Ответ: 1