21. Найдите корень уравнения \(\log_{6}(5-x) = 2\).

Краткое пояснение:

Используем определение логарифма: если \(\log_{a} b = c\), то \(a^{c} = b\).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: По определению логарифма, \( 6^{2} = 5-x \).
2. Шаг 2: Вычислим \(6^{2}\): \( 6^{2} = 36 \).
3. Шаг 3: Подставим значение: \( 36 = 5-x \).
4. Шаг 4: Решим уравнение относительно \(x\): \( -x = 36 - 5 \).
5. Шаг 5: Упростим: \( -x = 31 \).
6. Шаг 6: Умножим обе части на -1: \( x = -31 \).

Ответ: -31