19. Найдите корень уравнения \(\sqrt{42-3x} = 3\).

Краткое пояснение:

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Возведем обе части уравнения в квадрат: \( (\sqrt{42-3x})^{2} = 3^{2} \).
2. Шаг 2: Упростим: \( 42-3x = 9 \).
3. Шаг 3: Решим линейное уравнение: \( -3x = 9 - 42 \).
4. Шаг 4: Упростим: \( -3x = -33 \).
5. Шаг 5: Найдем \(x\): \( x = \frac{-33}{-3} = 11 \).

Ответ: 11