7. Найдите корень уравнения \(3^{3-x} = 81\).

Краткое пояснение:

Для решения показательного уравнения необходимо привести обе его части к одному основанию.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Представим 81 как степень числа 3: \( 81 = 3^{4} \).
2. Шаг 2: Запишем уравнение с одинаковым основанием: \( 3^{3-x} = 3^{4} \).
3. Шаг 3: Приравняем показатели степеней: \( 3-x = 4 \).
4. Шаг 4: Решим линейное уравнение: \( -x = 4 - 3 \).
5. Шаг 5: Упростим: \( -x = 1 \).
6. Шаг 6: Найдем \(x\): \( x = -1 \).

Ответ: -1