10. Вычислить tg (\( \pi \) + arctg 3).

Решение:

Используем периодичность тангенса: \( \text{tg}(x + \pi) = \text{tg}(x) \).

Следовательно, \( \text{tg}(\pi + \text{arctg } 3) = \text{tg(arctg } 3) \).

По определению арктангенса, \( \text{tg(arctg } x) = x \).

Таким образом, \( \text{tg(arctg } 3) = 3 \).

Ответ: 3