17. Упростить выражение arctg (tg \(-\frac{\pi}{5}\)).

Решение:

Угол \( -\frac{\pi}{5} \) принадлежит интервалу \( (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}) \).

По свойству \( \text{arctg(tg } x) = x \) для \( x \) из этого интервала, имеем:

\[ \text{arctg} \left( \text{tg} \left( -\frac{\pi}{5} \right) \right) = -\frac{\pi}{5} \]

Ответ: -$$\frac{\pi}{5}$$