11. Решите систему уравнений: { x^2 + 3y^2 = 31 2x^2 + 6y^2 = 31x }

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2:
   \( 2x^2 + 6y^2 = 62 \)
2. Приравняем правые части второго и преобразованного первого уравнения:
   \( 31x = 62 \)
   \( x = 2 \)
3. Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение:
   \( 2^2 + 3y^2 = 31 \)
   \( 4 + 3y^2 = 31 \)
   \( 3y^2 = 27 \)
   \( y^2 = 9 \)
   \( y = \pm 3 \)

Ответ: (2; 3), (2; -3).