21. Решите систему уравнений: { 2x^2 + 4y^2 = 24 4x^2 + 8y^2 = 24x }

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2:
   \( 4x^2 + 8y^2 = 48 \)
2. Приравняем правые части второго и преобразованного первого уравнения:
   \( 24x = 48 \)
   \( x = 2 \)
3. Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение:
   \( 2(2^2) + 4y^2 = 24 \)
   \( 2(4) + 4y^2 = 24 \)
   \( 8 + 4y^2 = 24 \)
   \( 4y^2 = 16 \)
   \( y^2 = 4 \)
   \( y = \pm 2 \)

Ответ: (2; 2), (2; -2).