12. Решите систему уравнений: { 3x^2 + 2y^2 = 50 12x^2 + 8y^2 = 50x }

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 4:
   \( 12x^2 + 8y^2 = 200 \)
2. Приравняем правые части второго и преобразованного первого уравнения:
   \( 50x = 200 \)
   \( x = 4 \)
3. Подставим \( x = 4 \) в первое уравнение:
   \( 3(4^2) + 2y^2 = 50 \)
   \( 3(16) + 2y^2 = 50 \)
   \( 48 + 2y^2 = 50 \)
   \( 2y^2 = 2 \)
   \( y^2 = 1 \)
   \( y = \pm 1 \)

Ответ: (4; 1), (4; -1).