16. Решите систему уравнений: { 2x^2 + 3y^2 = 11 4x^2 + 6y^2 = 11x }

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 2:
   \( 4x^2 + 6y^2 = 22 \)
2. Приравняем правые части второго и преобразованного первого уравнения:
   \( 11x = 22 \)
   \( x = 2 \)
3. Подставим \( x = 2 \) в первое уравнение:
   \( 2(2^2) + 3y^2 = 11 \)
   \( 2(4) + 3y^2 = 11 \)
   \( 8 + 3y^2 = 11 \)
   \( 3y^2 = 3 \)
   \( y^2 = 1 \)
   \( y = \pm 1 \)

Ответ: (2; 1), (2; -1).