20. Решите систему уравнений: { 2x^2 + 3y^2 = 21 6x^2 + 9y^2 = 21x }

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 3:
   \( 6x^2 + 9y^2 = 63 \)
2. Приравняем правые части второго и преобразованного первого уравнения:
   \( 21x = 63 \)
   \( x = 3 \)
3. Подставим \( x = 3 \) в первое уравнение:
   \( 2(3^2) + 3y^2 = 21 \)
   \( 2(9) + 3y^2 = 21 \)
   \( 18 + 3y^2 = 21 \)
   \( 3y^2 = 3 \)
   \( y^2 = 1 \)
   \( y = \pm 1 \)

Ответ: (3; 1), (3; -1).