22. Решите систему уравнений: { x^2 + 4y^2 = 25 3x^2 + 12y^2 = 25x }

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 3:
   \( 3x^2 + 12y^2 = 75 \)
2. Приравняем правые части второго и преобразованного первого уравнения:
   \( 25x = 75 \)
   \( x = 3 \)
3. Подставим \( x = 3 \) в первое уравнение:
   \( 3^2 + 4y^2 = 25 \)
   \( 9 + 4y^2 = 25 \)
   \( 4y^2 = 16 \)
   \( y^2 = 4 \)
   \( y = \pm 2 \)

Ответ: (3; 2), (3; -2).