4. Решите систему уравнений: { 2x^2 + y^2 = 36 8x^2 + 4y^2 = 36x }

Решение:

1. Умножим первое уравнение на 4:
   \( 8x^2 + 4y^2 = 144 \)
2. Приравняем правые части второго и преобразованного первого уравнения:
   \( 36x = 144 \)
   \( x = 4 \)
3. Подставим \( x = 4 \) в первое уравнение:
   \( 2(4^2) + y^2 = 36 \)
   \( 2(16) + y^2 = 36 \)
   \( 32 + y^2 = 36 \)
   \( y^2 = 4 \)
   \( y = \pm 2 \)

Ответ: (4; 2), (4; -2).