8. Решите систему уравнений: { 4x^2 - 3x = y 8x - 6 = y }

Решение:

1. Приравняем правые части уравнений:
   \( 4x^2 - 3x = 8x - 6 \)
   \( 4x^2 - 11x + 6 = 0 \)
2. Решим полученное квадратное уравнение. Дискриминант \( D = (-11)^2 - 4(4)(6) = 121 - 96 = 25 \).
3. Корни:
   \( x_1 = \frac{11 + 5}{2 \cdot 4} = \frac{16}{8} = 2 \)
   \( x_2 = \frac{11 - 5}{2 \cdot 4} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \)
4. Подставим значения x в третье уравнение:
   Если \( x = 2 \), то \( y = 8(2) - 6 = 16 - 6 = 10 \).
   Если \( x = \frac{3}{4} \), то \( y = 8(\frac{3}{4}) - 6 = 6 - 6 = 0 \).

Ответ: (2; 10), (3/4; 0).